Ha azonos a kerületük, melyiknek nagyobb a területe?

A megoldást számos módon levezethetjük, így mi - az érthetőség kedvéért - egy egyszerű példán keresztül mutatjuk azt meg.

Induljunk ki egy egységnyi  (1 cm) oldalú négyzetből, mely az alábbi ábrán látható.

Ennek a négyzetnek a kerülete 4 cm (4 x 1 cm).

Ennek a négyzetnek a területe: 1 cm² (négyzetcentiméter)

Ha van egy kör, amelynek a kerülete megegyezik a négyzet kerületével (ahogyan az a feladatban volt), akkor a kör kerülete 4 cm. 

Ha tudjuk a kör kerületét (4cm), akkor abból ki tudjuk számítani a kör sugarát, ha tudjuk, hogy a kör kerületének számítása:

kör kerülete = 2  r π (r= sugár, π=3,14)

Tehát az alábbi egyenletet kell megoldanunk, ahol az "r" értékét keressük:

4 = 2 r π

Ebből kerekítéssel a következő eredményre jutunk:

r = 0,637 cm

A kör sugarának ismeretében most már könnyedén meg tudjuk határozni a kör területét is, ha tudjuk annak képletét:

kör területének számítása: r²π

Esetünkben a kör területe tehát 0,637²π = 1,274 cm² (kerekítéssel)

Tehát jól látható, hogy míg a négyzetnek 1, addig az azonos kerületű körnek 1,274 a területe. A válasz tehát a kérdésünkre az, hogy azonos kerületű kör és négyzet közül a körnek nagyobb a területe.

A SzámoldKi.hu oldal azzal a céllal jött létre, hogy hasznos kalkulátorokat fejlesszen olvasóinak, melyek segítségével könnyen kiszámolhatnak olyan dolgokat, melyhez komolyabb utánjárás, vagy szakmai háttér szükséges. A kalkulátorokat a főoldalunkon kategóriák szerint csoportosítottuk, de intelligens keresőnk segítségével is könnyen megtalálhatod a Neked szükséges kalkulátort.

Legnépszerűbbek:

Lottó számok kalkulátor

Vérnyomás kalkulátor - jó a vérnyomásom?

Szerelem és párkapcsolati kalkulátorok

Ezotéria és horoszkóp kalkulátorok

stb.

A kalkulátorokon túl játékos feladványokat, matematikai kvízeket, gondolkodtató és vicces rejtvényeket is találsz a SzámoldKi.hu oldalán IDE kattintva.