Honnan jön a közel 44 millió?

Az Ötöslottón 90 számból választasz ki 5-öt, és akkor nyersz pénzt, ha a kihúzott számok közül legalább kettő szerepel a meződön. A számok sorrendje nem számít: ugyanaz az öt szám bármilyen sorrendben egyetlen kombinációnak számít. 

A lehetséges ötös kombinációk száma 43 949 268. Ha egy mezőt töltesz ki, a telitalálathoz ebből pontosan egyetlen kombinációra van szükséged: arra, amelyik megegyezik az öt kihúzott számmal.

A kisebb nyereményeknél már több megfelelő kombináció létezik. A ketteshez például a kihúzott öt számból pontosan kettőt kell kiválasztanod, a másik három számodnak pedig a 85 ki nem húzott szám közül kell kikerülnie. Ezért jóval valószínűbb a kettes, mint a telitalálat.

Mekkora az esély egyetlen mezővel?

Az alábbi táblázat az egy mezőre, egy sorsolásra vonatkozó esélyeket mutatja. Minden sor pontosan az adott számú találatot jelenti.

Az esélyek a 90 számból képezhető ötös kombinációk megszámlálásából adódnak; a Szerencsejáték Zrt. a nyerőosztályok esélyeit egész számra kerekítve közli.

A táblázatból rögtön látszik, milyen meredeken csökken az esély a találatok számával. A kettes viszonylag gyakori esemény: átlagosan nagyjából minden 44–45. megjátszott mezőre jutna egy, ha nagyon sok mező eredményét összesítenénk. Ez nem ígéret arra, hogy a 45. meződ nyerni fog. Az átlag nem menetrend.

Miért sokkal ritkább a hármas és a négyes?

A ketteshez tízféleképpen választhatsz ki két számot az öt nyerőszámból. Ehhez 85 nem nyerő szám közül kell további hármat választani. Így kapjuk a 987 700 olyan kombinációt, amely pontosan két találatot ér el.

Hármasnál szintén tízféleképpen választhatsz ki három nyerőszámot, de már csak két másik szám kerülhet a mezőre. A pontosan hármas találatot adó kombinációk száma így 35 700. Ez körülbelül 1 az 1 231-hez esélyt jelent.

Négyeshez az öt nyerőszámból négyet kell kiválasztani. Ez ötféleképpen lehetséges, az ötödik helyre pedig a 85 nem nyerő szám bármelyike kerülhet. 5 × 85 = 425: ennyi különböző mező ad pontosan négy találatot egy adott sorsoláson. A közel 44 millió lehetséges mezőből ez nagyon kevés.

A telitalálat: egyetlen jó kombináció

Az ötösnél nincs több változat: mind az öt megjelölt számodnak egyeznie kell a kihúzott öt számmal. Innen ered a 43 949 268-ból egy esély.

Érdemes ezt helyesen értelmezni. Ha valaki minden héten ugyanazzal az egy mezővel játszik, attól a következő sorsoláson nem lesz „esedékes” a nyerése. A korábbi húzások nem csökkentik az akkor lehetséges kombinációk számát. Egy régóta ki nem húzott szám sem válik emiatt valószínűbbé a következő alkalomra.

Ugyanez igaz a választott számsor alakjára is. Az 1, 2, 3, 4, 5 sorozat szokatlannak tűnhet, de egy adott sorsoláson pontosan akkora eséllyel jön ki, mint bármely másik konkrét ötös. A gépi és a saját számválasztás között sincs különbség a telitalálat matematikai esélyében.

Segít egy kalkulátor vagy több mező?

Ha számokat szeretnél összeállítani, egy lottó számok kalkulátor online eszköz kényelmes lehet a véletlen választáshoz vagy a kombinációk áttekintéséhez. Az esélyeket azonban nem tudja átírni: egyetlen konkrét ötösnek mindig ugyanannyi esélye van a telitalálatra.

Több különböző mező megjátszása növeli annak esélyét, hogy valamelyik nyerjen. Tíz különböző mezővel például tíz lehetséges telitalálatos kombinációt fedsz le a 43 949 268-ból. A telitalálat esélye így tízszerese az egymezős esélynek, de továbbra is rendkívül kicsi: 10 a 43 949 268-hoz, vagyis körülbelül 1 a 4,4 millióhoz. Közben a játék költsége is tízszeresére nő.

A legfontosabb különbség tehát a valamilyen nyeremény és a főnyeremény között van. Az előbbire nagyjából 1 a 43-hoz az esély egy mezővel, az utóbbira 1 a közel 44 millióhoz. A lottó izgalmát éppen a telitalálat lehetősége adja, a számok viszont megmutatják, miért marad ez a legtöbb játékos számára lehetőség.