Mi a valószínűségszámítás?
A valószínűségszámítás a matematika egyik jelentős ága. Eredetileg a motivációját a véletlen tömegjelenségek, tehát a kísérletek vizsgálata jelentette. Ezek tulajdonképpen bármennyi alkalommal ismétlődhetnek, hiszen ettől tömegjelenségek. Minden alkalommal más-más kimenetellel járhatnak, azonban nem lehet előre megmondani, hogy az egyes ismétlődések során milyen kimenetelre lehet számítani.
Például egy pénzérme feldobása esetén elvileg bármennyi alkalommal feldobhatjuk azt, de csak találgatni tudunk, hogy melyik oldalára esik. Nincsen fix esély arra, hogy ugyanannyiszor esik az egyikre és a másikra.
A valószínűségszámítás története
A valószínűségszámítás a matematikának az egyik ága, és érdekes módon a szerencsejátékok, például az online kaszinó elméleteként indult. A kockajátékról például már Claudius római császár is írt egy hosszabb értekezést! A huszadik században azonban még Kolmogorov-axiómákkal helyezték formális alapokra. Ezzel tagozódott be a halmazelméleti-topológia ágai közé. A fő részei a klasszikus valószínűségszámítás, a matematikai statisztika, az információelmélet, illetve a sztochasztikus folyamatok elmélete.
Kinek a nevéhez fűződik a fogalom?
A valószínűségszámítás tulajdonképpen a véletlen matematikája lehetne. Megemlítette már Pierre Fermat és Blaise Pascal is, akik még az 1600-as években írtak róla. Kiderült azonban, hogy már a század előtt is ismerték és használták az elődjét, hiszen például a De ludo alege című kötetben is feltűnt még az 1500-as években. A kockajátékokról már Claudius római császár is írt egy érdekes és vidám alkotást, innen tudhatjuk, hogy a matematika ezen ága a szerencsejátékok elméleteként indult hódító útjára. Nem lehet tehát határozottan kijelenteni, hogy kinek a nevéhez fűződik, azonban az biztos, hogy az elmélet születési évét 1954-nek tekintik.
A mai korszak valószínűségszámítása
A fogalom mai korszakát Richard Mises német, illetve Szergej Natanovics Bernstein szovjet matematikus indította el. Előbbi bevezette a Siteltjes-integrál alkalmazását, majd pedig megmutatta, hogy a Markov-láncoknak mekkora jelentősége van a fizikában. Ő volt az, aki először megpróbálta az elméletet visszavezetni a határérték használatával a gyakoriság fogalmára.
Manapság azonban a valószínűség számítás szinte teljes mértékben összenőtt a statisztikával, így sokszor lehetetlen megmondani, hogy konkrétan melyik ágról van szó. A modern fizika nagyrészt ezen alapul, de rengeteg eszköz működésének ez szolgáltatja a tudományos alapot. Sokszor előfordul azonban a meteorológia előrejelzések során is, nem véletlen nem tudják megmondani teljesen biztosan az eső és a napsütés esélyét sem, hiszen nincsenek pontos és biztos adatok.
A biológiában számtalan mérés és kutatás alapszik ezen, mint például az epilepszia. Ezen felül pedig a különféle betegségek terjedésénél, a fajok elterjedésének becslésénél egyaránt előkerül a valószínűségszámítás. Ezáltal kicsit az orvosi területet is érinti, azonban ez az ágazat sokkal szívesebben támaszkodik valós tényekre, mint lehetőségekre.
Ne feledkezzünk meg a közvéleménykutatásokról sem, a diplomadolgozatokról, ahol szintén sokszor előkerül ez az elmélet. A fogalom tehát szinte az élet minden területére hatással van, mindenhol találkozhatunk vele, így nincs olyan foglalkozás, ahol ne lenne szükség rá valamelyest.
Mivel foglalkozik az elmélet?
Megpróbáljuk érthetően elmondani, hogy mit jelent a valószínűségszámítás és mire jó. Az elmélet tulajdonképpen egy esemény bekövetkezésének jelentőségével foglalkozik. Ahhoz azonban megérthessük, hogy mit jelent, hogy miként kell kiszámolni, értelmezni kell a képletet. A valószínűséget pedig úgy határozhatjuk meg, hogy a kedvező esetek számát osztjuk az összes esettel. Utóbbi annak az összege, ahány lehetséges eredmény érhető el. Például egy dobókockával hatféle kimenetel lehetséges, így az összes eset száma hat lesz.
A valószínűségszámítás tehát sokszor és sok helyen előjön, így nem árt már a középiskolában megtanulni ennek az alapjait. Az élet minden területén szükség lehet rá, sokszor erre alapozunk egy-egy döntést is.
